B10004004    根式方程式   

2012/08/18 09:30

解 2x²-6x- =  5  ，x = __________  。

※根號內為「x 的平方 減 3x 減 1」

詳解如下：

令    =  k
→  x²-3x-1 = k²  

→  2x²-6x = 2k²+2        (不懂這個步驟怎麼來的?)

(因為不知道 ↑↑↑↑  怎麼來的

所以下面也就不知道是如何發展的....)

原式→2k²+2-5k = 5
→2k²-5k-3 = 0
→(2k+1)(k-3) = 0
所以   k =   =  3 or  -(不合)
則 x²-3x-1 = 9 → x²-3x-10 = 0

→(x-5)(x+2)  = 0

所以  x = 5 or -2




請老師解說上述指名的那個步驟是如何演變而成的?

如果老師還有另外的解法，還請賜教!!!!!

謝謝。