D9906008    空間+矩陣   

2012/05/03 03:45

1.請就a值討論三平面E₁: (1+a)x+2y-3z=0  E₂: x+(3+a)y=0 
E₃: x-2y+(1-a)z=0的相交情形

(當a=時  要怎麼看它的相交情形??)



2.設a b c為實數  考慮線性方程組
請問:當此線性方程組(1)恰有一組解(2)無解(3)無限多組解時
其a b c的條件分別為何?




                                                                        Ans:  
3.一實驗室中 和分別表某兩種化學元素在時間點n的濃度
彼此有關係如下:

若2X2階矩陣A=滿足=A
其中n=0,1,2, ...   求a,b,c,d之值





                                                                       Ans: a=1/4  b=7/12  c=0  d=4/9
4.一實驗室中 和分別表某兩種菌在時間點n的數量
彼此有關係如下:
(n=0,1,2, ...)
若二階方陣A=滿足=A ,求a,b,c,d.





                                                                      Ans: a=13 b=8 c=8 d=5
5.若A B 為兩個二階方陣 且都有乘法反方陣 則下列何者正確?
(A)A²有乘法反方陣
(B)A+B有乘法反方陣
(C)A^-1有乘法反方陣
(D)(ABA^-1)²=B²
(E)A^-1B有乘法反方陣





                                                                                           Ans: ACE
謝謝!!