解題王

1. 令a>0，b>0

求化簡 $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»ab«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«msup»«mi»b«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»b«/mi»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«msup»«mi»b«/mi»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«msup»«mi»b«/mi»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»$

2. 令10<X<100 ，而logX之尾數為a且 $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math»$ <a< $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math»$

則logX⁵之尾數為何？首數為何？

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