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RA10109001    高一數學   
2012/11/11 22:14
問題  
主題 : 題目難易度:
出處 :
1. 設 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» 有一實根,且a是實數,則a=? 此方程式之解為?
2.設a與b為實數。已知座標平面上拋物線«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»ax«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»與x軸交於P.Q兩點,且«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»PQ«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»=7。若拋物線«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»ax«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»與x軸的兩交點為R.S,則«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»RS«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»=?
3.設a,b,c為整數,0小於a小於b,若(x-c)為x(x-a)(x-b)-17的因式,則組序(a,b,c)為?
4.a,b為整數,方程式«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»ax«/mi»«mo»+«/mo»«mn»187«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»$#65368;«/mi»«mn»$#65298;«/mn»«/msup»«mo»$#65293;«/mo»«mi»$#65346;$#65368;«/mi»«mo»$#65291;«/mo»«mn»$#65299;$#65301;$#65301;$#65299;«/mn»«mo»$#65309;«/mo»«mn»$#65296;«/mn»«/math»有共同的質數根,則數對(a,b)為何?
(原作者於 2013/07/04 09:15 重新編輯過)
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