MD140922001    高中 / 數學   

2015/12/14 18:17

銀行一般常用的貸款的還款方式之一:「本息平均攤還法」。

其計算方式為:採每月複利計息一次，將貸款期間內全部貸款本金與利息平均分攤於每一期中償付，使得每期繳納相同的金額。

例如:某甲如果向銀行貸款15萬元，年利率為1.2%(月利率=年利率/12)，每月複利一次，貸款期限為3個月，則到期後須償還的本利和為150000(1+0.1%)³元，使用本息平均攤還法時，假設每月需繳款x元，則

x+x(1+0.1%)+x(1+0.1%)²=150000(1+0.1%)³

解得x的近似值約為50100，因此某甲每月須繳納的金額為50100元。

假設銀行願意貸款給民眾的房貸金額(本金)是以每月房貸支出(本利和)不超過月收入的三分之一為原則。

如果阿明夫婦打算向銀行貸款500萬買房子，假設銀行房屋貸款的年利率為2.4%，期限為20年，採「本息平均攤還法」每月複利計息一次，則阿明夫婦的月收入至少要_____萬元。