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KC10104007-1 數與數線

2012/09/09 07:15

問題

主題 :	題目難易度:
出處 :

1.設x= $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«/math»$ 求(1)x+ $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/math»$ (2) $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»$ (3) $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«/mrow»«/msup»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»$
2.設a>0.b>0證明 $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«/mfrac»«mo»$#10878;«/mo»«mn»2«/mn»«/math»$
3.為何a.b都是無理數時,a+b不是無理數
4.為何a是有理數,b是無理數時,ab不是無理數

(原作者於 2013/07/04 09:15 重新編輯過)

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