不懂網路解法PLEASE HELP
此半圓為圓心座標(0,0)、半徑為1，且圖形在正y軸方向
求 y = 2x + k 與此半圓恰有一實數解時，k的範圍為何??
(1) 考慮此直線與半圓相切時，圓心到直線距離為半徑長。
│k│/ √ (5) = 1
→ k = √ 5 or - √ 5 由圖形可知 -√ 5 不合，此時 k = √ 5.............................A
(2)考慮此直線與半圓相交於兩點時，圓心到直線距離小於半徑長
但這個情況無須代公式，只需將約略圖形畫出來即可知道 k 的範圍！
由此半圓圖形可知，直線要與半圓相交兩點，半圓內的弦達到最長時，弦的其中一
點座標為(-1,0)，將(-1,0)帶入直線方程式，可得此時k = 2
→ 相交於兩點的範圍為 2 ≦ k < √ 5................................................................B
(3)考慮直線與半圓相交且只交於一點：
由(2)的結果可以知道，k < 2 時直線即開始與半圓相交於一點，但此情況k值也有其
極限，從半圓的圖形可知，將此直線平移最後會與半圓相交於(1,0)，把(1,0)代入直
線方程式，可得 k = -2，與(2)之範圍結合可得 -2 ≦ k < 2.............................C
結合ABC三個結果，直線要與半圓交於一點的k範圍為 k = √ 5 or -2 ≦ k < 2
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