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BA10106029 3小題數學問題

2012/07/23 03:25

問題

主題 :	題目難易度:
出處 :

設

為銳角，化簡下列各式:
1. $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»sin$#952;«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»sin$#952;«/mi»«/mfrac»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi»cos$#952;«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»cos$#952;«/mi»«/mfrac»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»tan$#952;«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»tan$#952;«/mi»«/mfrac»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»$
2. «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mi»tan«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mi»$#952;«/mi»«mo»)«/mo»«msup»«mi»cos«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»$#952;«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»tan«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»$#952;«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mi»tan«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mi»$#952;«/mi»«mo»)«/mo»«msup»«mi»cos«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»$#952;«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»tan«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»$#952;«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

----------------------------------------------------------------------
1.已知 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$#952;«/mi»«/math»

為銳角，證明: $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»cos$#952;«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»sin$#952;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»cos$#952;«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mi»sin$#952;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»tan$#952;«/mi»«/math»$

(原作者於 2013/07/04 09:15 重新編輯過)

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