A10009014    高中 / 數學   

2014/08/28 22:38

0、1、2、3、4、5六個數字中，任取4個相異數字排成四位數，求四位數為3的倍數的排列數

我的作法錯在哪裡？

3k: 0、3

3K+1: 1、4

3k+2: 2、5

3k 3k 3k+1 3k+2  分成(1) 0排首 1(0排首)*1(排3)*2(3k+1)*2(3k+2)*3!(3、3k+1、3k+2可調換)=24

                                        (2) 0不排首  a. 3排首 3＿＿＿ 1(排3)*1(排0)*2(3k+1)*2(3k+2)*3!(0、3k+1、3k+2)

                                                              b. 3k+1排首 (1or4)＿＿＿ 2*2*1*2*3!

                                                              c. 3k+2排首 同b.

                                                              a+b+c=72

3k+1 3k+1 3k+2 3k+2    4!=24

Ans: 24+72+24=144

 

請問正確解法？