解題王

T10009027 高一數學

1. 設

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2011«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2010«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2009«/mn»«/msup»«/math»

+......+x+1，試求 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mfenced»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2012«/mn»«/msup»«/mfenced»«/math»

除以

所得的餘數
2. 設 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$#945;«/mi»«/math»

= $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»$ ，若a，b為有理數且滿足

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b$#945;«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»

= $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mi»$#945;«/mi»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/msqrt»«/math»$ ，試求有理數對(a，b)之解

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