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C9909007    指對數函數   
2011/06/26 23:44
問題  
主題 : 題目難易度:
出處 :
1) 化簡«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mn»7«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»?«/mo»«/math»
2) 化簡«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mfrac»«mroot»«mn»27«/mn»«mn»4«/mn»«/mroot»«mn»8«/mn»«/mfrac»«msup»«mo»)«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»$#215;«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mo»?«/mo»«/math»
3) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«mrow»«mn»81«/mn»«mroot»«mrow»«mn»729«/mn»«mo»$#247;«/mo»«mroot»«mn»81«/mn»«mn»3«/mn»«/mroot»«/mrow»«mn»4«/mn»«/mroot»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mi»X«/mi»«/msup»«mo»,«/mo»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»?«/mo»«/math»
4) 下列何者正確?
  (A)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»,其中a«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#183;«/mo»«/math»b為任意實數
  (B)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»,«/mo»«/math»m«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#183;«/mo»«/math»n為任意實數
  (C)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«msup»«mi»$#65345;«/mi»«mn»$#65299;«/mn»«/msup»«mn»$#65299;«/mn»«/mroot»«/math»=a,其中a為任意實數
  (D)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«msup»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mi»m«/mi»«/mroot»«/math»=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mfrac»«mi»m«/mi»«mi»n«/mi»«/mfrac»«/msup»«/math»,其中a>0且m«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#183;«/mo»«/math»n皆為正數«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#8728;«/mo»«/math»
5) 若x«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#183;«/mo»«/math»y«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#183;«/mo»«/math»z為有理數,«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»$#183;«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/msup»«mo»$#183;«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mi»z«/mi»«/msup»«/math»=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»6«/mn»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»$#183;«/mo»«msup»«mn»15«/mn»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»$#183;«/mo»«msup»«mn»20«/mn»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«/math»,則 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»$#183;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»$#183;«/mo»«mi»z«/mi»«/math»=?
6) 若«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»=3,則«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»=?
7) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»=3 , 則 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math» 之值為?
8) 設«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mn»67«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»=27 , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mn»603«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mi»y«/mi»«/msup»«/math»=81 , 則 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mi»y«/mi»«/mfrac»«/math»=?
9) 已知 a=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«msqrt»«mn»$#65303;«/mn»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mn»$#65301;«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«msqrt»«mn»$#65303;«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mn»$#65301;«/mn»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«/math» , 則 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»=?
10) 設 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math» =«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«/math» , 則 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mn»3«/mn»«/msup»«/math» =?
11) 設 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/msup»«/math» = 4 , 則 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/math» = ?
(原作者於 2013/07/04 09:15 重新編輯過)
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