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T10004010    解法   
2011/11/13 05:17
問題  
主題 : 題目難易度:
出處 :
半徑相等的兩圓 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»$nbsp;«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»+«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»y«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»$nbsp;«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»+8x-10y-44=0ˋ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»dx«/mi»«mo»+«/mo»«mi»ey«/mi»«mo»+«/mo»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»交於兩點A(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#8706;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»)ˋB(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»$#946;«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»)且這兩圓的圓心都在x+2y-6=0上,則下列敘述何者正確?
(A)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$#945;«/mi»«/math»=3 (B)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$#946;«/mi»«/math»=5 (C)d=-24 (D)e=6 (E)f=68     Ans:全


若過點A(3,2)向圓C:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»$nbsp;«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»$nbsp;«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«/math»作兩切線,切點微PˋQ兩點,則下列何者正確?
 (A)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#9651;«/mo»«/math»APQ外接圓直徑為10 (B)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#9651;«/mo»«/math»APQ外接圓方程式為«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»$nbsp;«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» (C)直線PQ方程式3x+2y=1 (D)兩條切線斜率知何m1+m2=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»12«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math» (E)O(0,0)為圓心,直角«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#9651;«/mo»«/math»OAP面積為6            Ans:B.D


圓C1:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»上有多少點與圓點的距離正好是整數倍?  8個

設L:x-y+1=0與圓C:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»則L被圓C所截的線段長度為?  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«msqrt»«mn»7«/mn»«/msqrt»«/math»
 
(原作者於 2013/07/04 09:15 重新編輯過)
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