KC130513002    高中 / 數學   

2014/05/02 19:46

甲、乙、丙3人到外地遊玩，到當地土產店買土產，已知當地著名的土產有三種，且每人至少買一種著名土產請問有____________種。

【我的想法】

1.甲、乙、丙=>不同人

2.土產有三種=>不同物

由以上知:用重複排列；每人至少買一種著名土產=>排容原理

(全部)－(甲、乙、丙皆不得)

1´3³－3´2³+3´1³－0=6

可是答案卻是343，而【解析】為:

     A     B     C  =>三種土產

甲:   2  ´  2  ´  2－1 =7

                            ↑

                       全不買

乙:   2  ´  2  ´  2－1 =7

                            ↑

                        全不買

丙:   2  ´  2  ´  2－1 = 7

                            ↑

                       全不買

=>7´7´7=343

  甲´乙´丙

我想問的是:1.為何此題不能用【我的想法】，【我的想法】到底是哪裡錯了?

                   2. 解析的方法是用在甚麼時候?跟升學王數學講義2B重複排列的範例1之第(4)   

                 小題(P.129)有何差別?請詳細說明，可以的話，畫個圖讓我比較好理解。