F10008011    數列   

2012/03/11 06:33

1.有101項的等差數列a1,a2,a3,....,a101,其和為0,且a71=71。問下列哪些選項正確?
(A)a1+a101>0  (B)a2+a100<0  (C)a3+a99=0  (D)a51=51  (E)a1<0
2.假設世界人口自1980年起50年內每年增長率均固定,已知1987年世界人口達50億,1999年第60億人口誕生在賽拉耶佛,根據這些資料推測2023年世界人口數最接近下列哪一個?
(A)75億  (B)80億  (C)86億  (D)92億  (E)100億
3.圖中,線段P0P1=1,角P1P0P2=45度,一隻螞蟻由P1沿著虛線路徑前進,依序經過P2,P3,P4,P5,....,如果前進方式與右圖同,那麼由P1到P20.螞蟻行走的路徑總長為??
ans:1023+512·根號2
4.設C1為單位圓,T1為C1之內接正三角形,C2為T1之內切圓,T2為C2之內接正三角形,依此類推。令ai表Ti知面積,則=??