解題王

F9910004 空間中的平面與直線

1. 設A(-2,1,5) B(1,1,2) 而點P在直線L:x-3=(y-1)/2=z-2上移動,求三角形PAB的最小值及此時點P之坐標?

2. 空間中A(0,3,0) B(2,1,-1)為平面E: x-2y+z+3=0異側的兩點,若平面E處為一鏡面,有一光線通過A點朝向B點的方向前進,中途經鏡面E反射,求反射後光線前進的路徑之直線對稱比例式?

3.空間中A(1,2,-2 ) B(3,4,3)與一平面E: 2x-y+z=3

(1)求直線AB與E之夾角餘弦值

(2)求直線AB在E上之正射影長度

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