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D10009005    數列問題。。   
2012/03/14 02:40
問題  
主題 : 題目難易度:
出處 :
1.   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»=1 , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/math»=3«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»  -6  ,n≥2,n為正整數,則«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/math»=?

2.  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»$nbsp;«/mo»«/mrow»«/msub»«/math»=5 ,«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/math»=12 ,«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»= 2«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»-«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/math» ,n為正整數, 則«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»2011«/mn»«/msub»«/math» -«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»2000«/mn»«/msub»«/math»=?

3.  (1+«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/math») (1+«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/math» )(1+«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»7«/mn»«mn»9«/mn»«/mfrac»«/math»).....(1+«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mi»N$#30340;$#24179;$#26041;«/mi»«/mfrac»«/math») 的結果可化簡為?

4.  無法用數學歸納法證明所有的自然數n, 2+6+10+....+2(2n-1)=2«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»+2 的原因是?

以上4題,麻煩老師謝謝 ~
(原作者於 2013/07/04 09:16 重新編輯過)
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