解題王

D10009005 多項式方程式&複數

問題一: 設a、b、c都是實數，試證: x的平方+2ax+bc=0 ，x的平方+2bx+ca=0，x的平方+2cx+ab=0三個方程式中至少有一個方程式有實根。

我知道三個方程式之中至少有一個為大於等於0，但是不知道怎麼證三個方程式中至少有一個方程式有實根，請老師證明之並可以詳細的解釋為何這樣證?

問題二: 設複數z=1-i ；若1+z+z的平方+....+z的9次方=a+bi，其中a、b為實數，
則a=? b=?

麻煩老師解這兩題，感激不盡喔!!

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