解題王

E10004006 二次曲線

(1)平面上有一直線L:4x-3y=5，求在下列變換下，變換成另一圖形L'的方程式
a.以圓點為中心，作轉角為-30º的旋轉變換(我是先用點旋轉再變成直線，還有其他算法嗎?)
b.對直線2x-y=0坐鏡射變換
c.將直線L沿x坐標方向推移y坐標的2倍，沿y坐標方向推移x坐標的-3倍
(2)設動圓C與圓x²+y²-8x+12=0及直線x+2=0相切，則動圓C之圓心軌跡方程式為何?
(3)就實數k之值的變化，討論方程式x²+y²+2x+2y+k(x²-y²+2x+2y)=0的圖形

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