解題王

如上圖，ABC是現有的牆，現在想築一圍牆PQR «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»PQ«/mi»«/menclose»«mo»$#8741;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»BC«/mi»«/menclose»«mo»,«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»QR«/mi»«/menclose»«mo»$#8869;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»BC«/mi»«/menclose»«mo»)«/mo»«/math»

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，但築牆材料僅有30公尺，即 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨top¨»«mi»PQ«/mi»«/menclose»«mo»+«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»QR«/mi»«/menclose»«mo»=«/mo»«mn»30«/mn»«/math»

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，求四邊形PQRB面積的最大值?
Ans.150平方公尺

我用其他的算法確算出不一樣的答案，可以請教我的算是哪裡有錯嗎???

$«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»$#20570;«/mi»«menclose notation=¨top¨»«mi»SB«/mi»«/menclose»«mo»$#8869;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»PQ«/mi»«/menclose»«mi»$#20132;$#26044;S$#40670;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«menclose notation=¨top¨»«mi»SQ«/mi»«/menclose»«mo»+«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»QR«/mi»«/menclose»«mo»+«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»PS«/mi»«/menclose»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»SQ«/mi»«/menclose»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«menclose notation=¨top¨»«mi»QR«/mi»«/menclose»«mo»(«/mo»«mi»$#22240;$#28858;«/mi»«menclose notation=¨top¨»«mi»SP«/mi»«/menclose»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»SB«/mi»«/menclose»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»QR«/mi»«/menclose»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»15«/mn»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«menclose notation=¨top¨»«mi»SQ«/mi»«/menclose»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«menclose notation=¨top¨»«mi»QR«/mi»«/menclose»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»$#10878;«/mo»«msqrt»«mrow»«menclose notation=¨top¨»«mi»SQ«/mi»«/menclose»«mo»$#215;«/mo»«mn»2«/mn»«menclose notation=¨top¨»«mi»QR«/mi»«/menclose»«/mrow»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»$#8658;«/mo»«mn»225«/mn»«mo»$#10878;«/mo»«mn»2«/mn»«menclose notation=¨top¨»«mi»SQ«/mi»«/menclose»«mo»$#215;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»QR«/mi»«/menclose»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«menclose notation=¨top¨»«mi»SQ«/mi»«/menclose»«mo»$#215;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»QR«/mi»«/menclose»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»BR«/mi»«/menclose»«mo»$#215;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»QR«/mi»«/menclose»«mo»$#10877;«/mo»«mfrac»«mn»225«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»15«/mn»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«menclose notation=¨top¨»«mi»PQ«/mi»«/menclose»«mo»+«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»QR«/mi»«/menclose»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»$#10878;«/mo»«msqrt»«mrow»«menclose notation=¨top¨»«mi»PQ«/mi»«/menclose»«mo»$#215;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»QR«/mi»«/menclose»«/mrow»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»$#8658;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»PQ«/mi»«/menclose»«mo»$#215;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»QR«/mi»«/menclose»«mo»$#10877;«/mo»«mn»225«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»$#22235;$#37002;$#24418;«/mi»«mo»(«/mo»«mi»$#26799;$#24418;«/mi»«mo»)«/mo»«mi»$#38754;$#31309;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»$#19978;$#24213;«/mi»«mo»+«/mo»«mi»$#19979;$#24213;«/mi»«mo»)«/mo»«mi»$#39640;«/mi»«mo»$#215;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»$#19978;$#24213;«/mi»«mo»$#215;«/mo»«mi»$#39640;«/mi»«mo»+«/mo»«mi»$#19979;$#24213;«/mi»«mo»$#215;«/mo»«mi»$#39640;«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mfrac»«mn»225«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mn»225«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»337«/mn»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»168«/mn»«mo».«/mo»«mn»75«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»$#20197;$#19978;$#26159;$#25105;$#30340;$#31639;$#24335;«/mi»«mo»~«/mo»«mi»$#40635;$#29033;$#32769;$#24107;$#20102;«/mi»«mo»!«/mo»«mo»!«/mo»«mo»!«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«mi»$#35613;$#35613;«/mi»«mo»!«/mo»«mo»!«/mo»«mo»!«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»$

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