解題王

● 設 $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»$#65292;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»$#65292;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/msup»«/math»$ ，由大到小順序為何 ?
● 下列哪一個函數具有 $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«/mrow»«/msub»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mo»$#10877;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»f«/mi»«mfenced»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi»f«/mi»«mfenced»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math»$ 之性質 ? (多選)
(A) $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«msup»«mo»)«/mo»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»$ (B)

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»

(C)

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

(D) $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«msup»«mo»)«/mo»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»$ (E) $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«msup»«mo»)«/mo»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»$
● 設 $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»$ ，已知 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»$#945;«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«mo»$#65292;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»$#946;«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»7«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»$#945;«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«mo»$#65292;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»$#946;«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»7«/mn»«/math»

，求

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»$#945;«/mi»«mo»+«/mo»«mi»$#946;«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

之值。
● $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»$nbsp;«/mo»«mi»$#33287;«/mi»«mo»$nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«msup»«mo»)«/mo»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»$ 的圖形是否對稱於原點 ?
● 下列方程式哪些恰有一實根 ?
(A) x =2^x (B) -x =2^x (C) x²=2^x (D) x+3=2^x (E) x+3=2^-x● 二直線 y =2 與 y =6 交 y =3^x 之圖形於P，Q 兩點，則 PQ 之斜率為_________

● 設 64^x+64^-x = 4^x+4^-x ，則 32^x+16^x+8^x+4^x+2^x 之值為________

● 求 $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«mn»54«/mn»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mroot»«mn»4«/mn»«mn»6«/mn»«/mroot»«mo»+«/mo»«mroot»«mrow»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»-«/mo»«mroot»«mn»128«/mn»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«/math»$ _________

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