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H9908036 數學!!

2012/02/08 01:27

問題

主題 :	題目難易度:
出處 :

1.設

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#9651;«/mo»«/math»

ABC中，若a，b，c分別表示 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»BC«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mover»«mi»CA«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mover»«mi»AB«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»BC«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mover»«mi»CA«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mover»«mi»AB«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»

之長，若(a+b+c)(b+c-a)=bc，求 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#8736;«/mo»«mi»A«/mi»«/math»

?

2.在

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#9651;«/mo»«mi»ABC«/mi»«/math»

中， $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»AB«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mover»«mi»AC«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mi»cosA«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math»$ 若P，Q兩點分別在 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»AB«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mover»«mi»AC«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»AB«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mover»«mi»AC«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»

上，使得

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#9651;«/mo»«mi»APQ«/mi»«/math»

面積為

面積的一半，求

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»PQ«/mi»«mo»$#175;«/mo»«/mover»«/math»

的最小值?

(原作者於 2013/07/04 09:15 重新編輯過)

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