N10005005    對數方程式應用問題   

2011/12/09 06:29

1.2x+2log₁₀(2+10^-x)-log₁₀(1/4+10^x+10^2x)=2log₁₀2(詳細計算過程)
2.前行政院長提出知識經濟,喊出10年內要讓台灣加倍,以班小市民希望第11年開始的薪水加倍.
如果每年調薪a%其中a為整數,育達成小市民的希望,那麼a的最小值為?(參考數值:log₁₀2約=0.3010)

x	Log(1+0.01x)
1	0.0043
2	0.0086
3	0.0128
4	0.0170
5	0.0212
6	0.0253
7	0.0294
8	0.0334
9	0.0374

答:8

3.統計學家克里夫蘭對人類的眼睛詳細研究後發現:我們的眼睛看到圖形面積的大小與此圖實際面積的0.7次方成正比.例如:大圖形是小圖形的3倍,眼睛感覺到的只有3 ^0.7(約2.16)倍.觀察某個國家地圖,感覺全國面積約為某縣面積的10倍,試問這個國家的面積大約是該縣面積的幾倍?

答:27倍

4.地震規模大小通常用芮氏等級來表示.已知芮氏等級每增加1級,地震震幅強度約增加原來的10倍,能量釋放強度則約增加為原來的32倍.現假設有兩次地震,所釋放的能量約相差100,000倍,依上述性質則地震震福約相差幾倍?(請選出最接近的答案)

(A)10倍
(B)100倍
(C)1000倍
(D)10000倍

答:C

由於較不熟悉對數方程式應用問題列式的形式,請老師詳細說明,謝謝!