解題王

Y10008012 教我一下

1.因式分解 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»11«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»7«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

分數 $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»!«/mo»«/mrow»«msup»«mn»6«/mn»«mn»100«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»$ 化為最簡分數後為 $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»m«/mi»«/mfrac»«/math»$ ，求 m(以指數表示，不必乘開)。

解方程式 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mn»1972«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»7888«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»$nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

証明： «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»2011«/mn»«mn»2012«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mn»2012«/mn»«mn»2011«/mn»«/msup»«/math» 與得最大公因數為1。

有多少個五位數，其中每一個數字均至少出現兩次？(例如：33355、21212)

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