B10007025    多項式   

2011/09/08 06:43

1.設f(x)=(^{_x2_+2x+3)(x2}+2x+5)-2x²-4x+1,當x=m時f(x)有最小值k,求(m,k)?

2.若方程式|x²-3x|=x+k-1,(1)有四個相異實根求k得範圍?(2)恰有一根時k之值?

3.設f(x)=x⁶² +x⁹ -3x⁷+4x ²-1求f(x)除以x²-x+1之餘數?
4.設f(x)=a(x-1)(x-2)+b(x-1)(x+2)+c(x+2)(x-2)又f(根號2)=f(拍)=f(100)=12.則(a,b,c)=?(拍為圓周率)

5.設f(x)=x⁵+2x⁴-x³-x²-x+1若f(x)=(ax+b)(x²+x+1)²+(cx+d)(x²-x+1)+ex+f求a,b,c,d,e,f之值?

6.二多項式f(x)與g(x),若f(x)+g(x),f(x)g(x)除以x+1其餘式分別為2,-3,求f(x)除以x+1 之餘式?

7.設f(x)為一多項式,以(x+1)²除f(x)的餘式為7x+5;又以(x-2)²除f(x)的餘式為25x-31
<1>求以(x+1)(x-2)²除f(x)之餘式R1(x)
<2>求以(x+1)²(x-2)²除f(x)之餘式R2(x)
8.deg(f(x))大於等於4,f(x)以(2x^₊₃₎2及(x-2)²除之餘式分別為78x-99,x+6
<1>以(2x+3)(x-2)除f(x)之餘式為?
<2>以(2x+3)²(x-2)除f(x)之餘式為?
9.以(x-3)²除xⁿ(x²+ax+b)的餘式為3ⁿ(x-3),求a,b之值?

10.以(x+1)²除x⁵⁰+1之餘式為?