解題王

TA10011001 數列級數

1.設Sn=

$«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mn»4«/mn»«msup»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»$ ,則滿足 $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mrow»«mi»Sn«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«/math»$ <0.01之最小自然數n=

2.設<

>為等差數列,則當數列<

>滿足下列哪些條件時,<

>也會是等差數列?

(1)對任意自然數n,

-2008

(2)對任意自然數n,

=2008

(3)對任意自然數n,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»b«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»

(4)對任意自然數n, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/math»

+...+

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

-3n+1

(5)對任意自然數n,

+...+n

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

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