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H9908036 數學!!

2012/02/08 01:18

問題

主題 :	題目難易度:
出處 :

1.設R代表坐標平面上由下列兩個不等式所定義的區域 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨¨ open=¨{¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»$#8804;«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»$#8805;«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨¨ open=¨{¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»$#8804;«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»$#8805;«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

，試求x+y在區域R的最大值與最小值?

2.已知聯立方程式 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr/»«mtr/»«mtr/»«mtr/»«/mtable»«/mfenced»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨¨ open=¨{¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«mo»$#8804;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»$#8804;«/mo»«mn»7«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«mo»$#8804;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»$#8804;«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»$#8804;«/mo»«mn»9«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mi»y«/mi»«mo»$#8805;«/mo»«mn»30«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

若x，y均為整數，求

(1)滿足此聯立不等式的(x，y)共有多少組?

(2)P=5x+8y最小值?

(原作者於 2013/07/04 09:16 重新編輯過)

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